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10. Sizing Electra: Storage
03/21/2020 10:00
조회  283   |  추천   4   |  스크랩   0
IP 47.xx.xx.161

* 이 주제에 관한 이전 글

03/07: 8. Knitting Electra
03/14: 9. Sizing Electra: Source
_____



전기 저장은 보통 3일분 이상의 용량으로 battery bank를 구성한다.
이를 days of autonomy라 힌다.
그러나 배터리는 비싸서 전체 시스템 비용의 반 이상을 차지한다.
또 발전기를 붙일 생각이니 그냥 하루 분량만 생각하자.
어차피 필요하면 덧붙이면 되는 non-waste upgrade 설비다.


배터리 전압이 12V고 저장 용량이 100Ah라면 W = V x A 해서
1.2kWh가 되야 하는데 삶은 역시 그렇게 간단하지 않다.

여기서 Ah는 1A로 1시간을 지속할 수 있는 용량을 말한다.
100Ah는 10A로 10시간, 또는 20A로 5시간을 지속할 수 있다.
100A로 1시간도 수치로는 가능하나 최대 전류치가 낮게 정해지기도 한다.


일단 DoD라는 게 있다.
Department of Defense가 아니라 Depth of Discharge다.
가장 보편적으로 쓰이는 납축전지 (lead-acid battery)는
100% 방전되면 전해질의 성질이 바뀌어 수명을 다한다.
얼마나 깊이 방전할 수 있는가를 나타내는 수치가 DoD다.


성능 좋은 납축전지도 DoD는 50% 정도라고 한다.
100Ah 배터리도 50Ah보다 더 많이 방전되면 수명이 급격히 짧아진다.
마치 은행에 1만불 예금하고 5천불 잔고를 유지하지 않으면 벌금무는 셈이다.


배터리는 또 온도에도 크게 영향을 받는다.
80oF에서 방전력 저항치를 1로 했을 때
40oF에서 방전력 저항치는 1.3이 된다.
멀쩡하던 카메라가 아주 추운 곳에서
갑자기 작동하지 않는 이유이기도 하다.

그러면 이런 수치를 100Ah 용량의 배터리에 적용하면
40oF에서 100x50%÷1.3=38Ah의 용량의 배터리가 된다.
욕 나오지만 할 수 없다.

Temperature (oF)방전력 저항치
801.00
701.04
601.11
501.19
401.30
301.40
201.59


배터리 효율도 문제가 된다.
지난 글 9. Sizing Electra: Source에서 납축전지 효율이 70% 전후라고 했다.
그러면 100Ah 납축전지는 결국 사용 가능 용량이 1/4인 겨우 27Ah밖에 안된다.
그러나 역시 돈은 많은 문제를 해결한다.


리튬 배터리는 이런 여러 특성이 납축전지보다 훨씬 좋아
3배 이상 비싸도 태양광 발전 저장 배터리로 점점 널리 쓰이는 추세다.
무엇이 더 유리할지 비슷한 규격의 두 종류 배터리를 비교해 보았다.


Lead-acidLiFePO4
 용량 at 12V (Wh)

1440

1200
 가격 ($)290950
 방전심도 (DoD, %)50100
 효율(%)7095
 Temperature effect at 40oF1.3
 실효 용량 (Wh)388877
 1Wh 용량 당 비용 ($/Wh)0.751.08
 수명 (Cycle at 50% DoD)7006000

 설치 갯수

84
 총 용량 (Wh)31043508
 설치 비용 ($)23203800


리튬 배터리 가격이 거의 3배가 넘고, 설치비용이 $1500 더 든다.
설치비용을 보면 사용 가능 1Wh당 비용은 1.5배가 된다.
그러나 리튬 배터리는 납축전지보다 수명이 8배 이상 긴 장점이 있어
끝에 가서는 리튬 배터리 1Wh당 비용이 0.19가 된다.
밑에 나오지만 그 외에도 납축전지는 운용비용도 훨씬 더 든다.


그런데 LiFePO4 배터리는 BMS(Battery Management System)가
있어 납축전지와 달리 12V를 직렬 연결해 24V를 만들지 못한다.
직렬연결 시 첫 배터리가 충전되면 BMS가 회로를 차단한다.
그러나 BMS는 전압, 전류, 충전상태와 온도에 따라
배터리를 보호해주는 좋은 역할을 한다.
BMS가 있는 배터리를 흔히 스마트 배터리라고 부른다.


Battle Born BB5024 LiFePO4리튬 배터리를 선택했다.
12V 100A 대신 24V 50A다. (W는 같다.)
하루 사용량 5kWh에는 못 미치지만 우선 4개만 쓴다.
나중에 더 필요하면 덧붙이면 된다


발전(source)과 저장(storage)이라는 양 끝을 정했으니
모자라는 전력을 발전기로 충당하는 비용을 계산하자.


수명 유지를 위해 용량의 10%로 천천히 충전하는 납축전지와 달리
리튬 배터리는 최대 전류로 충전해도 괜찮은 장점이 있다.
빨리 충전하면 발전기 돌리는 시간도 짧아져 충전비용이 절약된다.
납축전지 효율 70%와 긴 충전시간을 고려하면 리튬 배터리 운용비용이 훨씬 저렴하다.


지금까지 요약:

  • 배터리 효율 95% vs 70%
  • 8배에 달하는 긴 수명
  • 충전 전류 100% vs 10%


용량 50Ah인 리튬 배터리 4개를 병렬연결하면 최대 충전전류는 200Ah다.
24V니 전력으로 환산하면 4.8kW가 된다.
이렇게 순식간에 왕창 충전하면 좋겠지만 사실은 충전기 용량에 지배를 받는다.
충전기의 규격을 1.8kW라고 하고 충전비용을 계산해 보자. (왜 1.8kW인지는 다음에...)


지난 번 포스팅 9. Sizing Electra: Source에서 여름엔 3kW,
겨울엔 1.5kW가 태양발전으로 충당된다고 했다.

거기에 교류 충전기 효율 80%를 감안하여

계산하면 여름 겨울 각각 1:25과 2:25라는 충전 시간이 나온다.


선택한 발전기 Westinghouse의 iGen4500는
시간당 0.23갤론의 연료를 쓴다.
그러면 한번 충전에 필요한 연료는 겨울에 0.55갤론이 된다.

알라스카는 의외로 가스값이 비싸다.
석유 배당금을 준다는데 비싸게 받아
나중에 돌려주니 조삼모사라 할겠다.
개스값을 갤론당 $3로 치면 겨울 한달 전기값이 $50이다.
유틸리티에서 해방되나 했더니 삶이 꼭 그렇지는 않다.
계산치를 오른쪽에 표로 정리했다.

 SummerWinter
 Needed kWh23.5
 Charging time1:252:25
 Gallon per charging0.310.55
 Gallon per month

9.3

16.5
 Cost per month ($)27.9049.50
 Gallon per season

56

100


그런데 이게 다가 아니다.
겨울 한철 쓰일 가솔린의 양이 100갤론이다.
많은 양은 아니지만 출퇴근 오가며 주유소에 들릴 형편이 아니니
한꺼번에 운반/보관할 수단이 필요하다.
여기에 대해서는 나중에 'Fuel System'에서 따로 다루자.


Need:

  • Battery: Battle Born BB5024 LiFePO4


_____
* 태양광 발전에 대한 다음 글

03/28: 11. Dressing Electra
04/04: 12. Decorating Electra


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