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초등수학 3학년 2학기 분수(요약)
10/10/2018 19:10
조회  3077   |  추천   5   |  스크랩   0
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분수는 위와 아래쪽을 구분하는 가로선을 중심으로 아래쪽 분모와 위쪽의 분자로 구성되어 있습니다. 물론 그 뜻은 전체(분모) 중에서 실제로 가지고 있는(분자) 수를 표현한 것이라 할 수 있겠습니다.


위의 예에서 보는 바와 같이 진분수는 피자 조각을 합쳐도 한판의 피자도 만들지 못할 때와 같이 분자의 수가 분모보다 작은 경우의 분수를 말합니다. 특히 분자가 1인 진분수를 단위분수라고 합니다.

이에 피해 두 번째 경우인 가분수는 피자 조각을 합쳐보면 한판의 피자를 만들고도 세조각의 피자가 남는 모양으로 그려져있습니다. 이렇게 분자의 수가 분모의 수보다 크면 이런 분수를 가분수라고 합니다. 참고적으로 분자와 분모의 수가 같아 딱 한판의 피자를 만들 수 있어도 이때의 분수를 가분수로 인정합니다. 예를 들어 2/2, 3/3, 과 5/5와 같이 분모와 분자의 수가 같을 때도 가분수가 됩니다.

마지막으로 대분수는 자연수와 분수가 합쳐진 모양의 분수인데 두 번째 가분수를 설명할 때 피자조각을 합쳐보면 한판의 피자와 세조각의 피자를 뜻한다고 하였습니다. 이를 그대로 분수식으로 표현하면 (한판의 피자와 5개의 조각중 세조각의 피자)와 같게 됩니다. 대분수를 표현할 때 주의해야 할 점은 자연수와 함께 쓰이는 분수는 반드시 진분수가 되어야 한다는 것이죠.


위의 그림에서 알 수 있듯이 가분수와 대분수 간에는 가분수를 대분수로, 대분수를 가분수로 서로 바꿔 표시할 때가 많이 발생합니다. 이번에는 서로 바꿔 표시하는 방법에 대해 간단히 설명하도록 하겠습니다.

먼저 가분수를 대분수로 표시할 때는 나눗셈을 이용하여 가분수를 대분수로 바꿔줍니다. 우선 분자를 분모로 나눠 몫과 나머지를 계산해 봅니다. 예를 들어 13/5라는 가분수를 대분수로 고치려면 분자를 분모로 나누는 나눗셈을 시행합니다. 13÷5가 되겠죠. 그럼 몫은 2가 되고 나머지는 3이 되겠습니다. 이 계산에서 나온 몫이 대분수의 자연수가 되고 나머지 3은 진분수의 분자가 되겠습니다. 따라서 가분수 13/5는 대분수 2와 3/5으로 바꿔 표시할 수 있습니다.

다음은 대분수를 가분수로 바꿔 보겠습니다. 3과 4/7이라는 대분수를 가분수로 고치려면 자연수 3을 여러 조각으로 조각을 내야 합니다. 다시 말해 자연수 3은 3판의 피자가 있다는 것으로 생각할 수 있고 이것을 1판당 7개의 조각으로 만들어야 하므로 3×7=21조각으로 만들 수 있다는 것을 생각해야 합니다. 그리고 원래 7개의 조각중에 4조각이 남아 있으므로 이것을 서로 더해서 25개의 조각이 있다는 계산을 하게됩니다. 따라서 대분수 3과 4/7은 가분수 25/7로 바꿔 표시할 수 있습니다.


학습확인문제 



학습확인문제풀이 및 정답

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